Prévot begann seine politische Karriere 2004 als politischer Direktor der cdH (Humanistisches Demokratisches Zentrum) im Alter von nur 26 Jahren. 2007 wurde er zum Bundesabgeordneten und 2009 zum wallonischen Abgeordneten gewählt und wurde Vorsitzender der cdH-Gruppe im wallonischen Parlament. 2012 wurde er zum Bürgermeister von Namur gewählt und war damit der jüngste Amtsinhaber in dieser Position. Später war er Vizepräsident der wallonischen Regierung und Minister für öffentliche Arbeiten, Gesundheit, Soziales und Kulturerbe, bevor er 2017 zurücktrat, um sich auf seine Rolle als Bürgermeister zu konzentrieren. 2019 wurde er zum Präsidenten der cdH gewählt und leitete 2022 deren Umwandlung in eine neue bürgerorientierte politische Bewegung, die sich in „Les Engagés“ umbenannte. Mit der Bildung der neuen belgischen Regierung im Februar 2024, der auch Les Engagés angehörte, wurde er stellvertretender Premierminister und Minister für auswärtige Angelegenheiten, europäische Angelegenheiten und Entwicklungszusammenarbeit.